Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AH, BE, CK cắt nhau tại M

Làm giúp mình bài 4 với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
on mut phang you do
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4;
3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác
AOB bằng 1(đơn vị diện tích).
Bài IV. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AH, BE, CK cắt nhau tại M.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, M, K cùng thuộc một đường tròn, gọi O là tâm đường
tròn này;
2. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AK.AB = AE.AC và EF 1 OE;
3. Gọi diện tích của các tam giác ABC và HEK lần lượt là S và Surk . Biết rằng
HEK
S =4Sur , chứng minh: cos’A+cos’B+cos’C =
3
HEK
4