a) Để tính nồng độ mol của dung dịch, ta sử dụng công thức:

Nồng độ mol = số mol chất tan / thể tích dung dịch (đơn vị: L)

Trong trường hợp này, số mol NaOH là 10 gam và thể tích dung dịch là 500 ml (tương đương 0,5 L).

Số mol NaOH = khối lượng chất / khối lượng mol = 10 g / 40 g/mol = 0,25 mol

Nồng độ mol của dung dịch = 0,25 mol / 0,5 L = 0,5 M

Vậy nồng độ mol của dung dịch là 0,5 M.

b) Để tính số ml nước cần thêm vào để có được dung dịch 0,2 M, ta sử dụng công thức:

Số mol NaOH ban đầu = số mol NaOH sau khi thêm nước

0,5 M x 0,5 L = 0,2 M x (0,5 L + x)

0,25 mol = 0,1 mol + 0,2 M * x

0,15 mol = 0,2 M * x

x = 0,15 mol / 0,2 M = 0,75 L = 750 ml

Vậy cần thêm 750 ml nước vào 200 ml dung dịch để có được dung dịch 0,2 M.