+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI  = CI

Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)

=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI   (*)

+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o

+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50o => góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI

nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o

Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180o => 60o + 80o + MIK = 180o => góc MIK = 40o

Mà có góc BKC = 180o - (KBC + KCB) = 40o 

=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)

từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o

+)  góc BNC =  180o - (NBC + NCB) = 400

Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30o + 40o = 180o => góc MNA = 110o

Vậy....