Để tìm số thỏa mãn yêu cầu, ta cần tìm một số có 2 chữ số khác nhau sao cho số dư khi chia cho 4 là số lớn nhất có thể. Ta biết rằng số dư khi chia cho 4 chỉ có thể là 0, 1, 2 hoặc 3. Vì số dư càng lớn thì thương càng nhỏ, nên ta cần tìm số dư là 3. Để số dư là 3, chữ số hàng đơn vị của số cần tìm phải là 3 hoặc 7 (vì 3 và 7 là các số chia 4 dư 3). Ta thử lần lượt các chữ số hàng chục từ 1 đến 9 và kiểm tra xem số đó chia cho 4 có thỏa mãn yêu cầu hay không. Khi thử với chữ số hàng chục là 1, số đó là 13. Ta thấy rằng 13 chia cho 4 có thương là 3 và số dư là 1, không thỏa mãn yêu cầu. Khi thử với chữ số hàng chục là 2, số đó là 23. Ta thấy rằng 23 chia cho 4 có thương là 5 và số dư là 3, thỏa mãn yêu cầu. Vậy số cần tìm là 23.