Để bất phương trình (m^2-4)x^2 + (m-2)x + 1 < 0 vô nghiệm, ta cần xác định điều kiện để đa thức bậc hai trên cùng không có nghiệm.

Để đa thức bậc hai không có nghiệm, ta cần điều kiện Δ = (m-2)^2 - 4(m^2-4) < 0.

Mở rộng biểu thức, ta có:
Δ = m^2 - 4m + 4 - 4m^2 + 16
= -3m^2 - 8m + 20

Để Δ < 0, ta cần giải phương trình -3m^2 - 8m + 20 < 0.

Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của m sao cho đa thức -3m^2 - 8m + 20 > 0.

Để tìm các giá trị của m, ta sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai.

Đa thức -3m^2 - 8m + 20 > 0 có dạng ax^2 + bx + c > 0, với a = -3, b = -8, c = 20.

Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của m sao cho đa thức -3m^2 - 8m + 20 > 0.

Để tìm các giá trị của m, ta sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai.

Đa thức -3m^2 - 8m + 20 > 0 có dạng ax^2 + bx + c > 0, với a = -3, b = -8, c = 20.

Để giải phương trình này, ta sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai.

Giải bất phương trình -3m^2 - 8m + 20 > 0, ta có:

-3m^2 - 8m + 20 > 0
m^2 + (8/3)m - (20/3) < 0

Đặt h = m^2 + (8/3)m - (20/3), ta có:

h < 0

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các giá trị của m sao cho h < 0.

Để tìm các giá trị của m, ta sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai.

Đa thức h có dạng ax^2 + bx + c, với a = 1, b = 8/3, c = -20/3.

Để giải phương trình này, ta sử dụng phương pháp giải bất phương trình bậc hai.

Giải bất phương trình m^2 + (8/3)m - (20/3) < 0, ta có:

m^2 + (8/3)m - (20/3) < 0
(m + 10/3)(m - 2/3) < 0

Để tìm các giá trị của m, ta cần xác định dấu của đa thức (m + 10/3)(m - 2/3).

Ta có bảng dấu sau:

-10/3 2/3
- +
(m + 10/3) - +
(m - 2/3) - +

Từ bảng dấu, ta thấy đa thức (m + 10/3)(m - 2/3) < 0 khi -10/3 < m < 2/3.

Vậy, tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m^2-4)x^2 + (m-2)x + 1 < 0 vô nghiệm là -10/3 < m < 2/3.