Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
06/12/2023 16:43:08

Cho tam giác ABC đều. Lấy D thuộc tia đối AB, E thuộc tia đối AC sao cho AD = AE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BE, AD, AC, AB. Chứng minh:

cíuuuuuu
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Cho tam giác ABC đều. Lấy D thuộc tia đối AB, E thuộc tia đối AC sao cho AD=AE.
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BE, AD, AC, AB. Chứng minh
a/ BCDE là hình thang cân
b/ CNEQ là hình thang
c/ Tam giác MNP đều.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
70
2
0
nmaiiiii
06/12/2023 16:44:02
+5đ tặng

a) Ta có: Tam giác ADE cân và có góc A = 600

=> Tam giác ADE là tam giác đều

Góc ADE = Góc ABC = 600

=> DE // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Ta lại có: BD = AD + AB = AE + AC = EC

Do đó BCDE là hình thang cân.
 

b) Tam giác đều ADE có EN là trung tuyến

=> EN vuông góc với DA hay EN vuông góc với BD.

CQ là trung tuyến tam giác đều ABC

=> CQ vuông góc với AB hay EQ vuông góc với BD

=> EN // CQ (cùng vuông góc với BD)

=> CNEQ là hình thang
 

c) Hai tam giác MEN và MBN’ có:

MN = MN’

Góc NME = Góc N’MB (đối đỉnh)

NE = MB

=> Tam giác MEN = Tam giác MBN’

=> Góc ENM = Góc MN’B

=> N’B // EN (Hai góc so le trong bằng nhau)

Mà EN vuông góc với BD nên BN’ vuông góc với BD

Dễ dàng chứng minh được Góc ENB = Góc N’BN (c – g – c)

=> BE = NN’ = 2MN

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo