tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh C => AB = AC.

 góc BAC là 30°. Vì tam giác ABC là tam giác cân=> góc BCA = góc BAC = 30°.

Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho góc ABD = 15°=> góc ADB = góc BAC - góc ABD = 30° - 15° = 15°.

Giả sử độ dài cạnh AD là x cm. Áp dụng Định lý sin trong tam giác ADB, ta có:

sin góc ADB / AB = sin góc ABD / AD

sin 15° / x = sin 15° / BC (vì AB = AC)

sin 15° / x = sin 15° / 2

1 / x = 1 / 2

=> x = 2 cm.

Vậy độ dài cạnh AD là 2 cm.