Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tỷ lệ.

Giả sử bể nước có thể chảy trong một giờ là 1 đơn vị (đơn vị có thể là lít, mét khối, gallon, v.v.).

Theo đó, trong một giờ, bể nước chảy được 1/4 bể nước, tức là 1/4 đơn vị.

Để tìm thời gian để chảy 2/3 bể nước, ta sẽ xác định tỷ lệ giữa thời gian và lượng nước chảy.

Thời gian chảy và lượng nước chảy tỉ lệ nghịch với nhau, tức là càng nhanh chảy thì thời gian càng ít và ngược lại.

Vậy, ta có tỷ lệ:

1 giờ : 1/4 bể nước = x giờ : 2/3 bể nước

Để tìm x, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân chéo:

1 giờ * 2/3 bể nước = 1/4 bể nước * x giờ

2/3 bể nước = 1/4 bể nước * x giờ

Để giải phương trình này, ta sẽ loại bỏ đơn vị bể nước bằng cách nhân cả hai phía của phương trình với 12 (bội số chung nhỏ nhất của 3 và 4):

2/3 * 12 = 1/4 * x

8 = 3/4 * x

Để tìm x, ta sẽ nhân cả hai phía của phương trình với 4/3:

8 * 4/3 = x

32/3 = x

Vậy, để chảy 2/3 bể nước, cần mất khoảng 32/3 giờ hoặc 10 giờ 40 phút.