Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Duy Khánh

Toán học - Lớp 8

09/12/2023 22:24:52

Tứ giác AEDF là hình gì?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, đường phân giác AD. Kẻ DE // AC (E thuộc AB), DF // AB (F
thuộc AC)
a/ Tứ giác AEDF là hình gì?
BE CF
b/ Chứng minh + = 1
AB AC
AB FA
c/ Chứng minh
AC FC
=

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

63

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

2

0

Gọi P là giao điểm của đường phân giác trong góc BAD và BD.

Theo định lí đường phân giác, ta có: AP/PC = AB/BC (1)

Gọi Q là giao điểm của đường phân giác trong góc ADC và AC.

Theo định lí đường phân giác, ta có: AQ/QC = AD/DC (2)

Từ (1) và (2), ta có: AP/PC = AQ/QC

Áp dụng định lí đường phân giác ngược,

ta có MQ // AC.

Tương tự, áp dụng định lí đường phân giác,

ta có NP // BD. Vậy, ta có MN // AD.

C4

Gọi H là giao điểm của đường thẳng AM và BC.

Theo định lí trung tuyến, ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC,

nên AH = HM. Gọi x = AH = HM.

Theo định lí đường thẳng song song,

ta có AI // d và BK // d.

Áp dụng định lí đường thẳng song song, ta có:

AH/AI = AM/AB (1) HM/BK = AM/AC (2)

Từ (1) và (2), ta có:

AH/AI = HM/BK = AM/AB = AM/AC

=> AH * AC = AI * AB = AM^2

=> x * (2x) = (3x)^2 => 2x^2 = 9x^2

=> x^2 = 0 Vì x > 0,

nên x = 0. Do đó, AH = HM = 0.

Khi đó, ta có AE = AH + HE = 0 + HE = HE và AF = AM + MF = 0 + MF = MF. Vậy, AE * AF = HE * MF = 3.

Vậy, ta đã chứng minh được AE * AF = 3.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tứ giác AEDF là hình gì?Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho rằng a là số thực âm và ( a khác -1 ) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE là đường trung bình tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng DE//BC. Chứng minh rằng DI = IE. Tính DE, biết BC=30cm,AM=10cm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BN tại D. Từ N kẻ đường thẳng song song AB với cắt CM tại E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính tỉ số AD/DC. Chứng minh AB/BC = HE/EC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ABC cân tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Dùng sơ đồ hoocner hãy tìm giá trị của biểu thức f(x) = 2025×3+2024x2-2023x-2022 tại x=2021 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD. M là điểm tùy ý trên cạnh DC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Từ điểm M thuộc cạnh BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho Δ ABC cân tại A đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm độ dài x trong hình vẽ 1A (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng trung điểm 4 cạnh của 1 hình thoi là đỉnh của 1 hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC với ∆A'B'C' với AB < A'B' và AC < A'C' (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ ABC với AB < AC và M là điểm thuộc đoạn BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×