09/12/2023 22:24:52

Tứ giác AEDF là hình gì?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, đường phân giác AD. Kẻ DE // AC (E thuộc AB), DF // AB (F
thuộc AC)
a/ Tứ giác AEDF là hình gì?
BE CF
b/ Chứng minh + = 1
AB AC
AB FA
c/ Chứng minh
AC FC
=

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Gọi P là giao điểm của đường phân giác trong góc BAD và BD.

Theo định lí đường phân giác, ta có: AP/PC = AB/BC (1)

Gọi Q là giao điểm của đường phân giác trong góc ADC và AC.

Theo định lí đường phân giác, ta có: AQ/QC = AD/DC (2)

Từ (1) và (2), ta có: AP/PC = AQ/QC

Áp dụng định lí đường phân giác ngược,

ta có MQ // AC.

Tương tự, áp dụng định lí đường phân giác,

ta có NP // BD. Vậy, ta có MN // AD.

Gọi H là giao điểm của đường thẳng AM và BC.

Theo định lí trung tuyến, ta có AM là trung tuyến của tam giác ABC,

nên AH = HM. Gọi x = AH = HM.

Theo định lí đường thẳng song song,

ta có AI // d và BK // d.

Áp dụng định lí đường thẳng song song, ta có:

AH/AI = AM/AB (1) HM/BK = AM/AC (2)

Từ (1) và (2), ta có:

AH/AI = HM/BK = AM/AB = AM/AC

=> AH * AC = AI * AB = AM^2

=> x * (2x) = (3x)^2 => 2x^2 = 9x^2

=> x^2 = 0 Vì x > 0,

nên x = 0. Do đó, AH = HM = 0.

Khi đó, ta có AE = AH + HE = 0 + HE = HE và AF = AM + MF = 0 + MF = MF. Vậy, AE * AF = HE * MF = 3.

Vậy, ta đã chứng minh được AE * AF = 3.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho rằng a là số thực âm và ( a khác -1 ) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE là đường trung bình tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng DE//BC. Chứng minh rằng DI = IE. Tính DE, biết BC=30cm,AM=10cm (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm, các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BN tại D. Từ N kẻ đường thẳng song song AB với cắt CM tại E (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính tỉ số AD/DC. Chứng minh AB/BC = HE/EC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ABC cân tại A, đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc x (km/h). Người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: N = (x-3) ^2 + (x-2) ^2 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ nhất 90 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác Ngọc gửi ngân hàng thứ hai 80 triệu đồng với kỳ hạn 1 năm, lãi suất y%/năm. Viết da thức biểu thi số tiền cả gốc và lãi bác Ngọc có được (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x biết: (x^2 + 2x + 1)(x^2 +2x + 5) - 12 = 0 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tứ giác ABCD có \( A = 65^\circ \); \( B = 117^\circ \); \( C = 71^\circ \). Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Góc kề bù với một góc ngoài của tử giác gọi là góc ngoài của tử giác. Tính tổng các góc ngoài của tử giác (tại mỗi đỉnh của tử giác chỉ chọn một góc ngoài)? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC. Cho biết ∠C = 100°; ∠D = 70°. Tính ∠A =?; ∠C =? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng: \[ \hat{A} : \hat{B} : \hat{C} : \hat{D} = 1 : 2 : 3 : 4 \] (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Với a, b thuộc N sao: (a - √2023) (a + √2023) = 4 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Rút gọn (x + y)(x - y) + (xy^4 - x^3y^2)(xy^2) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tứ giác AEDF là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời