Để tìm nhiệt độ cần tăng, ta sử dụng công thức Arrhenius:

k = A * e^(-Ea/RT)

Trong đó:
- k là tốc độ phản ứng
- A là hằng số tốc độ phản ứng
- Ea là năng lượng kích thích hoạt động
- R là hằng số khí lý tưởng
- T là nhiệt độ

Giả sử ban đầu tốc độ phản ứng là k1, khi tăng nhiệt độ lên T2, tốc độ phản ứng sẽ là k2.

Theo đề bài, ta có:

k2 = 243 * k1

Từ công thức Arrhenius, ta có:

k2 = A * e^(-Ea/RT2)

k1 = A * e^(-Ea/RT1)

Thay k2 và k1 vào phương trình, ta có:

243 * k1 = A * e^(-Ea/RT2)

k1 = A * e^(-Ea/RT1)

Chia hai phương trình này cho nhau, ta có:

243 = e^(-Ea/RT2) / e^(-Ea/RT1)

243 = e^(-Ea/RT2 + Ea/RT1)

243 = e^(-Ea/R * (1/T2 - 1/T1))

Lấy logarit tự nhiên hai vế của phương trình, ta có:

ln(243) = -Ea/R * (1/T2 - 1/T1)

Đặt x = 1/T2 - 1/T1, ta có:

ln(243) = -Ea/R * x

Từ đó, ta tính được x:

x = ln(243) / (-Ea/R)

Từ x, ta tính được T2:

1/T2 = 1/T1 + x

T2 = 1 / (1/T1 + x)

T2 = 1 / (1/T1 + ln(243) / (-Ea/R))

Với hệ số nhiệt độ phản ứng bằng 4, ta có:

Ea/R = 4

Thay vào công thức, ta có:

T2 = 1 / (1/T1 + ln(243) / (-4))

Vậy để tốc độ phản ứng tăng 243 lần, cần tăng nhiệt độ lên T2, với T2 được tính bằng công thức trên.