Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H, kẻ HM vuông góc AB tại M và HN vuông góc AC tại N

a) Ta có AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC. Khi đó, theo tính chất của hình chữ nhật, ta có CM vuông góc với AM.

Tiếp theo, ta có AH vuông góc với BC, nên HM cũng vuông góc với AB. Do đó, ta có AMHN là hình chữ nhật.

Vậy, CM: AMHN là hình chữ nhật.

b) Ta đã biết MH = MD và NH = NE.

Vì MH = MD, nên MD là đường trung bình của tam giác vuông AMH.

Tương tự, vì NH = NE, nên NE là đường trung bình của tam giác vuông ANH.

Do đó, ta có AM = 2MD và AN = 2NE.

Vậy, AMNE là hình bình hành.

c) Ta đã biết MH = MD và NH = NE.

Vì MH = MD, nên D là trung điểm của MH.

Tương tự, vì NH = NE, nên E là trung điểm của NH.

Vì A là giao điểm của DE và MH, nên A cũng là trung điểm của DE.

Vậy, A là trung điểm của DE.