Cho tam giác ABC có trọng tâm G

Để chứng minh ba điểm m, b, g thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ mb và vectơ mg cùng phương.

Vì g là trọng tâm của tam giác abc, ta có:
vectơ ag = 2/3 * vectơ am
vectơ bg = 2/3 * vectơ bm
vectơ cg = 2/3 * vectơ cm

Từ phương trình vectơ ma - vectơ mb + vectơ mc = vectơ 0, ta có:
vectơ ma = vectơ mb - vectơ mc

Thay các giá trị vectơ ag, bg, cg vào phương trình trên, ta có:
2/3 * vectơ am = 2/3 * vectơ bm - 2/3 * vectơ cm

Simplifying the equation, we have:
vectơ am = vectơ bm - vectơ cm

Từ đây, ta có:
vectơ am = vectơ mb - vectơ mc

Điều này cho thấy vectơ mb và vectơ mg cùng phương. Vì vậy, ba điểm m, b, g thẳng hàng.