Cho ∆ABC có AC > AB. Gọi I là trung điểm của BC. Qua B và C vẽ các đường BK và CH cùng vuông góc với AI (K, H thuộc AI). Chứng minh CK // BH

Ta có AI là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên I là trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của AB.
Vì BK vuông góc với AI và AI song song với CM (do I là trung điểm của BC), nên BK cũng vuông góc với CM.
Tương tự, CH vuông góc với AI và AI song song với BM (do I là trung điểm của BC), nên CH cũng vuông góc với BM.
Khi đó, ta có hai góc vuông BKM và CKM, nên CK // BH (do hai góc vuông cùng chứa bởi hai đường thẳng BK và CH).
Vậy, ta đã chứng minh được CK // BH.