Gọi x (tuổi) là tuổi của mẹ năm nay ( x thuộc N*; x > 7) 
------y (tuổi) là tuổi của con năm nay (y thuộc N*; y<x; y>7) 
Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con, nên ta có pt: x = 3y <=> x - 3y = 0 (1)
Tuổi của mẹ cách đây 7 năm là: x-7 (tuổi) 
Theo bài ta có pt : x-7 = 5(y-7) <=> x - 5y = -28 (2)
Từ (1) (2), ta có hệ phương trình :
​{x - 5y = -28 
{x - 3y = 0
Giải hệ pt ta được: x= 42, y= 14 (thỏa mãn yêu cầu đề bài )
Vậy năm nay mẹ 42 tuổi, con 14 tuổi