Cho (O;R) từ A ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC, CB, C là tiếp điểm.Kẻ đường kính BE. gọi H là giáo điểm của OA và BC

a. Ta có:
- OA là đường phân giác góc BOC (do AB và AC là hai tiếp tuyến của (O;R)).
- BC là tiếp tuyến của (O;R) nên góc BOC là góc vuông.
- Vì OA là đường phân giác góc BOC nên góc BOH và góc COH bằng nhau.
- Vì góc BOC là góc vuông nên góc BOH và góc COH đều bằng 90 độ.
Vậy ta có C.M OA vuông góc BC tại H.

b. Ta có:
- Góc BAC và góc BCA là góc nhọn (do AB và AC là hai tiếp tuyến của (O;R)).
- Góc BAC và góc BCA là góc đối của nhau nên có cùng độ lớn.
- Góc BAC và góc BCA là góc nhọn nên có cùng độ lớn nhỏ hơn 90 độ.
- Góc BAC và góc BCA là góc đối của nhau nên có cùng độ lớn lớn hơn 90 độ.
- Góc BAC và góc BCA là góc nhọn và có cùng độ lớn nên có độ lớn bằng 60 độ.
- Góc BAC và góc BCA là góc nhọn và có độ lớn bằng 60 độ nên góc BOC là góc nhọn và có độ lớn bằng 120 độ.
- Góc BOC là góc nhọn và có độ lớn bằng 120 độ nên góc BOC là góc tù.
- Góc BOC là góc tù nên góc BOC + góc BAC + góc BCA = 180 độ.
- Góc BOC + góc BAC + góc BCA = 180 độ nên góc BAC + góc BCA = 180 - góc BOC = 180 - 120 = 60 độ.
- Góc BAC và góc BCA có độ lớn bằng 60 độ nên góc BAC = góc BCA = 30 độ.
- Góc BAC = 30 độ nên góc BAC là góc nhọn.
- Góc BAC là góc nhọn và có độ lớn bằng 30 độ nên góc BAC là góc nhọn.
- Góc BAC là góc nhọn nên góc BAC + góc CAH = 90 độ.
Vậy ta có C.M CE sống song AH.