a) Ta có OB vuông AB tại B nên tam giác OAB vuông tại B. Tương tự, ta có OC vuông AC tại C nên tam giác OAC vuông tại C.
Do đó, ta có:
- OB = OA + AB
- OC = OA + AC
- BC = AB + AC
Từ đó suy ra:
AB = BC - AC = 24 - 15 = 9 cm
AC = BC - AB = 24 - 9 = 15 cm
Vì tam giác OAB vuông tại B nên ta có đẳng thức Pythagoras:
OA^2 = OB^2 + AB^2
OA^2 = (15 + 9)^2 + 9^2
OA^2 = 24^2 + 9^2
OA^2 = 576 + 81
OA^2 = 657
OA = √657 cm
Tương tự, ta có:
OC^2 = OA^2 + AC^2
OC^2 = (√657)^2 + 15^2
OC^2 = 657 + 225
OC^2 = 882
OC = √882 cm
Vì H là giao điểm của OA và OC nên ta có:
OH = OA + AC = √657 + 15 = √657 + √225 = √882 cm
b) OH = √882 cm
OA = √657 cm