Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x.
Theo đề bài, chiều dài của hình chữ nhật là 4 lần chiều rộng, nên chiều dài là 4x.

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = chiều dài * chiều rộng
256 = (4x) * x
256 = 4x^2

Đưa về dạng phương trình bậc hai:
4x^2 - 256 = 0

Giải phương trình trên:
4x^2 = 256
x^2 = 64
x = ±√64
x = ±8

Vì chiều rộng không thể là số âm, nên x = 8.

Chiều dài của hình chữ nhật là 4x = 4 * 8 = 32.

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: Chu vi = 2 * (chiều dài + chiều rộng)
Chu vi = 2 * (32 + 8) = 2 * 40 = 80 cm.

Vậy, chu vi của hình chữ nhật đó là 80 cm.