Cho hình chữ nhật ABCD

Để chứng minh các điều kiện trên, ta sẽ sử dụng các định lí và tính chất của hình học.

1) Ta có EF = EC (theo định lý cạnh đối xứng), và FG vuông góc AB nên AG = FH (theo định lý cạnh đối xứng). Do đó, tứ giác AGFH là hình chữ nhật.

2) Ta có EF = EC và FG vuông góc AB nên AG = FH. Vì tứ giác AGFH là hình chữ nhật nên AG = FH = BC (theo tính chất của hình chữ nhật). Do đó, FK = BC.

3) Ta có tứ giác AGFH là hình chữ nhật nên AG // FH và AG = FH. Mà AG // FH nên AGFD là hình bình hành (theo định lí hình bình hành). Do đó, tứ giác AFKD là hình bình hành.

Vậy, ta đã chứng minh được các điều kiện trên.