Giả sử độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật được biểu thị bởi, M = x + 3y + 2 và N = x + y, Khi đó, diện tích của hình chữ nhật được biểu thị bởiMN = (x + 3y + 2)(x + y)

Để nhân hai đa thức M và N, ta sử dụng phép nhân đa thức thông qua phép nhân từng cặp hạng tử của hai đa thức.

M = x + 3y + 2
N = x + y

Để nhân M và N, ta nhân từng cặp hạng tử của hai đa thức với nhau:

MN = (x + 3y + 2)(x + y)
= x(x + y) + 3y(x + y) + 2(x + y)
= x^2 + xy + 3xy + 3y^2 + 2x + 2y
= x^2 + 4xy + 3y^2 + 2x + 2y

Kết quả là một đa thức MN = x^2 + 4xy + 3y^2 + 2x + 2y.