Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Gọi số gạo xe máy chở được là x kg.**
2. **Theo đề bài, số gạo xe máy chở được bằng 1/7 số gạo xe tải chở được.** Vậy:
\[
x = \frac{770}{7}
\]
3. **Tính x:**
\[
x = 110 \text{ kg}
\]

4. **Tính tổng khối lượng gạo mà cả hai xe chở được:**
\[
\text{Tổng khối lượng} = 770 + 110 = 880 \text{ kg}
\]

Vậy, cả hai xe chở được 880 kg gạo.