Để tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578, ta cần tìm 3 số nguyên tố có tổng là 578 và sau đó tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số đó.

Để tìm 3 số nguyên tố có tổng là 578, ta có thể thử các cách chia tổng này thành 3 số nguyên tố. Một cách tiếp cận đơn giản là thử tất cả các cách chia tổng này thành 3 số nguyên tố và kiểm tra xem có tồn tại cách chia nào thỏa mãn yêu cầu.

Dưới đây là một cách tiếp cận để tìm 3 số nguyên tố có tổng là 578:

- Bước 1: Tìm tất cả các số nguyên tố từ 2 đến 578. Có thể sử dụng thuật toán sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố trong khoảng này.

- Bước 2: Thử tất cả các cách chia tổng 578 thành 3 số nguyên tố. Ví dụ: (2, 2, 574), (2, 3, 573), (2, 5, 571), (2, 7, 569),...

- Bước 3: Kiểm tra xem có tồn tại cách chia nào thỏa mãn yêu cầu. Trong trường hợp này, ta thấy rằng không có cách chia nào thỏa mãn yêu cầu vì không có 3 số nguyên tố nào có tổng là 578.

Vì vậy, không có số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578.