Để xác định và tính giá trị của phân thức, ta cần xem xét điều kiện tồn tại của phân thức và sau đó thực hiện các phép tính cần thiết.

Phân thức x^2-3x+2/x+3 tồn tại khi mẫu x+3 khác 0, tức là x khác -3.

Để tính giá trị của phân thức, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định điều kiện tồn tại: x ≠ -3.
2. Rút gọn phân thức (nếu có thể): không thể rút gọn phân thức này.
3. Tính giá trị của phân thức: để tính giá trị của phân thức này, ta thực hiện phép chia đa thức. Chia x^2-3x+2 cho x+3, ta có:
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
Vậy phân thức có thể được viết lại dưới dạng:
(x - 1)(x - 2)/(x + 3)

Vậy, phân thức x^2-3x+2/x+3 có giá trị là (x - 1)(x - 2)/(x + 3) khi x ≠ -3.