a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc ABC = 45 độ.

b) Ta có BM = CN (theo đề bài).

Gọi góc ABM là x, góc ACN là y.

Ta có góc BAC = 90 độ (vì tam giác ABC vuông cân tại A).

Góc BAN = 180 - góc BAC - góc CAN = 180 - 90 - y = 90 - y.

Góc CAM = 180 - góc BAC - góc BAM = 180 - 90 - x = 90 - x.

Vì BM = CN, nên góc BAN = góc CAM.

Từ đó, ta có: 90 - y = 90 - x.

Simplifying, ta có: x = y.

Vậy, tam giác ABM = tam giác ACN.