Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho đa thức f(x) = x^(3)-ax^(2)+bx-2 và F(x) = f(f(f(x))). Biết rằng 2 đa thức f(x) và F(x) có nghiệm chung. Tìm tất cả nghiệm chung của 2 đa thức đó, biết rằng a^(2)+b^(2) đạt gtnn

giúp em câu này với ạ
Cho đa thức f(x) = x^(3)-ax^(2)+bx-2 và F(x) = f(f(f(x))). Biết rằng 2 đa thức f(x) và F(x) có nghiệm chung. Tìm tất cả nghiệm chung của 2 đa thức đó, biết rằng a^(2)+b^(2) đạt gtnn.
em cảm ơn
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
57
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm nghiệm chung của hai đa thức f(x) và F(x), ta giải hệ phương trình f(x) = F(x).

Đầu tiên, ta tính F(x):
F(x) = f(f(f(x)))

Đặt y = f(x), ta có:
F(x) = f(f(y))

Tiếp theo, ta tính f(y):
f(y) = y^(3) - ay^(2) + by - 2

Thay f(y) vào F(x), ta có:
F(x) = f(f(y)) = f(y)^(3) - af(y)^(2) + bf(y) - 2

Thay y = f(x) vào F(x), ta có:
F(x) = f(f(x))^(3) - af(f(x))^(2) + bf(f(x)) - 2

Thay f(x) = x^(3) - ax^(2) + bx - 2 vào F(x), ta có:
F(x) = (x^(3) - ax^(2) + bx - 2)^(3) - a(x^(3) - ax^(2) + bx - 2)^(2) + b(x^(3) - ax^(2) + bx - 2) - 2

Giải phương trình f(x) = F(x):
x^(3) - ax^(2) + bx - 2 = (x^(3) - ax^(2) + bx - 2)^(3) - a(x^(3) - ax^(2) + bx - 2)^(2) + b(x^(3) - ax^(2) + bx - 2) - 2

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng các phương pháp giải đa thức như phương pháp Viète, phương pháp Horner, hoặc sử dụng máy tính để tìm nghiệm chính xác.

Sau khi tìm được các nghiệm x1, x2, x3 của phương trình f(x) = F(x), ta kiểm tra điều kiện a^(2) + b^(2) = gtnn. Nếu điều kiện này không thỏa mãn, ta tiếp tục tìm các giá trị khác cho a và b để thỏa mãn điều kiện này.

Vậy, để tìm tất cả nghiệm chung của hai đa thức f(x) và F(x), ta giải phương trình f(x) = F(x) và kiểm tra điều kiện a^(2) + b^(2) = gtnn.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×