Để chứng minh B = C, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân và phân giác.

Vì AB = AC và AH là phân giác của tam giác ABC, nên ta có:

1. ∠BAH = ∠CAH (vì AH là phân giác)
2. ∠BHA = ∠CHA (vì tam giác ABC là tam giác cân)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

∠BAH = ∠BHA = ∠CAH = ∠CHA

Vậy ta có:

∠BHA = ∠CHA

Vì ∠BHA + ∠CHA = 180° (vì tổng các góc trong tam giác bằng 180°), nên ta có:

∠BHA + ∠BHA = 180°

2∠BHA = 180°

∠BHA = 90°

Vậy ta có:

∠BHA = 90°

Vì AH là đường phân giác của tam giác ABC, nên ta có:

∠BAH = ∠CAH = 90°/2 = 45°

Vậy ta có:

∠BAH = ∠CAH = 45°

Vì ∠BAH + ∠CAH = 90°, nên ta có:

45° + 45° = 90°

Vậy ta có:

90° = 90°

Vậy ta kết luận được B = C.