Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính công việc:

Công việc = Tốc độ làm việc x Thời gian làm việc

Giả sử tốc độ làm việc của người thứ nhất là x phần công việc/giờ và tốc độ làm việc của người thứ hai là y phần công việc/giờ.

Theo đề bài, nếu làm riêng, người thứ nhất mất 4 giờ để hoàn thành công việc, nên ta có:

4x = 1 (công việc)

Tương tự, người thứ hai mất 7 giờ để hoàn thành công việc, nên ta có:

7y = 1 (công việc)

Nếu làm chung, ta cần tính xem mỗi giờ cả hai người làm được bao nhiêu phần công việc. Gọi z là số phần công việc mà cả hai người làm được trong mỗi giờ.

Ta có công thức:

z = x + y

Vì công việc làm chung phải hoàn thành trong 1 giờ, nên ta có:

z = 1 (công việc)

Từ đó, ta có hệ phương trình:

4x = 1
7y = 1
x + y = 1

Giải hệ phương trình này, ta có:

x = 1/4
y = 1/7

Vậy, mỗi giờ cả hai người làm được:

z = x + y = 1/4 + 1/7 = 11/28 phần công việc.