Để giải bài toán này, ta cần vẽ hình và xác định các thông tin cần thiết.

Đầu tiên, vẽ tam giác ABC. Sau đó, trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho CM gấp 3 lần BM. Ta có thể chia cạnh BC thành 4 phần bằng nhau, và điểm M nằm ở phần thứ 3 tính từ B.

Tiếp theo, trên cạnh khác của tam giác, lấy điểm N là trung điểm của cạnh đó. Điểm N nằm ở phần thứ 2 tính từ đỉnh A.

Sau khi vẽ hình và nối điểm M với N, ta được một hình tứ giác.

Để tính diện tích của hình tứ giác này, ta cần biết diện tích của tam giác ABC. Trong đề bài, diện tích tam giác ABC đã được cho là 80 cm2.

Với các thông tin trên, ta có thể tính diện tích của hình tứ giác bằng cách lấy diện tích tam giác ABC trừ đi diện tích tam giác AMN.

Tuy nhiên, để tính diện tích tam giác AMN, ta cần biết các thông tin khác như độ dài các cạnh AM, AN và góc giữa hai cạnh AM và AN.

Vì đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích của hình tứ giác trong trường hợp này.