Tìm đa thức A trong đa thức sau

Để tìm đa thức A trong đa thức đã cho, ta cần giải phương trình sau:

A(x+5) = (x-5)^2, với x khác -5.

Đầu tiên, ta mở ngoặc bên phải:

A(x+5) = x^2 - 10x + 25.

Tiếp theo, ta mở ngoặc bên trái:

Ax + 5A = x^2 - 10x + 25.

Tiếp theo, ta sắp xếp các thành phần theo bậc giảm dần:

x^2 - (A+10)x + (25-5A) = 0.

Để phương trình trên đúng với mọi giá trị x khác -5, ta cần các hệ số của x^2 và x bằng nhau:

A + 10 = 0,

25 - 5A = 0.

Giải hệ phương trình trên, ta có:

A = -10,

A = 5.

Vậy, đa thức A có thể là -10 hoặc 5.