Để chứng minh BC vuông góc với SA, ta cần chứng minh rằng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và BC vuông góc với mặt phẳng (SAM).

Ta có:
- Tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên đường phân giác của góc BAC cắt BC tại một điểm M nằm trên đường trung bình AM của tam giác ABC.
- M là trung điểm của BC, nên AM là đường trung bình của tam giác ABC.
- Do đó, AM là đường cao của tam giác ABC và cắt đường trung bình BC tại M.

Vậy, ta có:
- SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) do SA là đường cao của tam giác ABC.
- BC vuông góc với mặt phẳng (SAM) do BC là đường trung bình của tam giác SAM.

Vậy, ta đã chứng minh được BC vuông góc với SA.