1. Gọi vận tốc dự định của ô tô là v km/h. Theo đề bài, ô tô đi hết quãng đường 250 km với vận tốc tăng thêm 10 km/h, nên thời gian ô tô đi từ A đến B là:
t = 250 / (v + 10) (giờ)

Đến B giảm được 50 phút so với thời gian dự định, tức là:
t - 50/60 = 250 / v (giờ)

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
250 / (v + 10) - 50/60 = 250 / v

Giải hệ phương trình trên, ta tính được vận tốc dự định của ô tô.

2. Gọi quãng đường từ A đến B là d km. Theo đề bài, người đi xe máy đi được nửa quãng đường với vận tốc 30 km/h, tức là d/2 km. Thời gian đi được nửa quãng đường đó là:
t1 = (d/2) / 30 = d/60 (giờ)

Người đó nghỉ 20 phút, tức là 20/60 = 1/3 giờ. Sau đó, người đi tiếp nửa quãng đường còn lại với vận tốc 25 km/h, tức là d/2 km. Thời gian đi được nửa quãng đường còn lại là:
t2 = (d/2) / 25 = d/50 (giờ)

Tổng thời gian đi từ A đến B là:
t1 + t2 + 20/60 = 5 + 50/60 (giờ)

Từ đó, ta tính được quãng đường d.

3. Gọi vận tốc của thuyền là v km/h. Theo đề bài, thuyền đi được 20 km trong 5h 20 phút, tức là:
5 + 20/60 = 20 / v (giờ)

Từ đó, ta tính được vận tốc của thuyền.

4. Gọi vận tốc của ca nô xuôi dòng là v1 km/h và vận tốc của ca nô ngược dòng là v2 km/h. Theo đề bài, hai ca nô gặp nhau sau 1 giờ 40 phút, tức là:
1 + 40/60 = 85 / (v1 + v2) (giờ)

Vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngược dòng là 9 km/h, tức là:
v1 = v2 + 9

Từ hai phương trình trên, ta tính được vận tốc riêng của mỗi ca nô.