Chứng minh AD.AC = AB.AE và ADE = ABC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi BD, CE là hai đường cao, H là trực tâm của tam
giác ABC, I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh AD.AC = AB.AE và ADE = ABC.
b) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với IH cắt cạnh AB tại M, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh H là
trung điểm của MN.