Tìm x, y thỏa mãn 5x + 25 = - 3xy + 8y^2

Để tìm x và y thoả mãn phương trình 5x + 25 = -3xy + 8y^2, ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Đặt hệ phương trình gồm hai phương trình sau:
1) 5x + 25 = -3xy + 8y^2
2) x = y

Thay x = y vào phương trình 1), ta có:
5y + 25 = -3y^2 + 8y^2
5y + 25 = 5y^2

Đưa tất cả các thành viên về cùng một bên, ta có:
5y^2 - 5y - 25 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương trình bậc nhất. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương trình bậc hai.

Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:
y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 5, b = -5 và c = -25.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
y = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(5)(-25))) / (2(5))
= (5 ± √(25 + 500)) / 10
= (5 ± √525) / 10

Simplifying the expression, we have:
y = (5 ± √(25 * 21)) / 10
= (5 ± 5√21) / 10
= (1 ± √21) / 2

Vậy, ta có hai giá trị của y: y = (1 + √21) / 2 và y = (1 - √21) / 2.

Tiếp theo, ta sẽ tìm giá trị của x tương ứng với từng giá trị của y.

Khi y = (1 + √21) / 2, thay vào phương trình 2), ta có:
x = (1 + √21) / 2

Khi y = (1 - √21) / 2, thay vào phương trình 2), ta có:
x = (1 - √21) / 2

Vậy, các cặp giá trị (x, y) thoả mãn phương trình ban đầu là:
1) (x, y) = ((1 + √21) / 2, (1 + √21) / 2)
2) (x, y) = ((1 - √21) / 2, (1 - √21) / 2)