Gọi cạnh hình vuông cũ có độ  dài là a:

Diện tích phần tăng thêm là a x 4+ a x 4+ 4 x 4

Theo đè bài ta có a x ( 4+ 4)+ 16 = 664

                             a x 8+ 16= 664 

                             a x 8 = 664- 16

                             a x 8 = 648

                             a       = 648 : 8 

                             a       = 81

                    Vậy   a        = 81 

Diện tích hình vuông đó là:

     81 x 81 = 6581 (cm2)

     Đáp số 6561 cm2