Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh A, SA vuông góc (ABCD) và SA =a mũ 2 .Tính góc giữa đường thẳng Ac và ( SBD)

Để tính góc giữa đường thẳng Ac và (SBD), ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng này.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC. Ta có SI = IC = a^2/2.

Vì SA = a^2, nên ta có góc SAI là góc vuông.

Gọi x là góc giữa đường thẳng Ac và (SBD). Ta có:

x = góc SAI - góc SAB = 90° - góc SAB.

Vì ABCD là hình vuông, nên góc SAB = 45°.

Vậy, góc giữa đường thẳng Ac và (SBD) là:

x = 90° - 45° = 45°.