----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R),kẻ tiếp tuyến AE
đến đường tròn (O) (với E là tiếp điểm). Vẽ dây EH vuông góc với AO tại M.
a) Cho biết bán kính R = 5cm, OM = 3cm. Tính độ dài dây EH.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với
đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng
và BF. AE = R
c) Trên tia HB lấy điểm I (I * B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O)
cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ IF cắt AE tại Q.
Chứng minh: AE = DO