Để tính được tan của góc tạo bởi đường thẳng DM với mặt phẳng (SAB), ta cần tìm góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng (SAB).

Gọi O là trung điểm của SA, ta có OM song song với AB và OM = 1/2 AB = 1/2 a.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên mặt phẳng (SAB). Ta có DH vuông góc với mặt phẳng (SAB), nên góc giữa DM và mặt phẳng (SAB) cũng chính là góc giữa DH và mặt phẳng (SAB).

Vì SA = AB = a, nên tam giác SAB là tam giác đều. Khi đó, góc giữa DH và mặt phẳng (SAB) cũng chính là góc giữa DH và SA.

Ta có: DH = DM - OM = a - 1/2 a = 1/2 a.

Vì tam giác SAB là tam giác đều, nên góc giữa DH và SA là góc 60 độ.

Vậy, tan của góc tạo bởi đường thẳng DM với mặt phẳng (SAB) là tan(60 độ) = √3.