Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12 cm2 . Lấy điểm M trên cạnh BC. Biết S.ABM = 8cm2 và BC = 25cm. Tính độ dài BM và MC

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

S = 1/2 * AB * h

Trong đó, AB là độ dài cạnh tam giác, h là chiều cao tương ứng với cạnh AB.

Ta có diện tích tam giác ABC là 12 cm^2, nên ta có:

12 = 1/2 * AB * h

=> AB * h = 24

Ta biết diện tích tam giác ABM là 8 cm^2, nên ta có:

8 = 1/2 * AB * h1

=> AB * h1 = 16

Với h1 là chiều cao tương ứng với cạnh ABM.

Ta có thể tính được h1 bằng cách chia diện tích ABM cho độ dài cạnh AB:

h1 = 8 / AB

Tương tự, ta có thể tính được h2, chiều cao tương ứng với cạnh ACM:

h2 = (12 - 8) / AC = 4 / AC

Vì AB + BM = AC + CM = BC = 25 cm, nên ta có:

AB + BM = AC + CM

=> AB + BM = AC + (BC - BM)

=> AB + BM = AC + BC - BM

=> 2BM = AC + BC - AB

=> BM = (AC + BC - AB) / 2

Vậy, ta đã tính được độ dài BM.

Tương tự, ta có:

MC = BC - BM

Vậy, ta đã tính được độ dài MC.