Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a và chiều rộng là b.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
2(a + b) = 177 (1)
a - b = 65 (2)

Từ (2), ta có a = b + 65.

Thay a = b + 65 vào (1), ta được:
2((b + 65) + b) = 177
2(2b + 65) = 177
4b + 130 = 177
4b = 177 - 130
4b = 47
b = 47/4
b = 11.75

Thay b = 11.75 vào (2), ta được:
a - 11.75 = 65
a = 65 + 11.75
a = 76.75

Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
Diện tích = a * b = 76.75 * 11.75 = 902.6875 m²