Dãy số mà bạn đưa ra là một dãy số dạng số học, có thể nhận thấy rằng nó có số hạng đầu tiên \( a_1 = 1 \) và công sai \( d = 5 - 1 = 4 \).

Công thức tổng \( S_n \) của n số hạng đầu tiên trong một dãy số học được tính bằng công thức:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]

Trong đó:
- \( n \) là số lượng số hạng
- \( a_1 \) là số hạng đầu tiên
- \( a_n \) là số hạng thứ n

Để tìm số hạng thứ 50, ta dùng công thức tính số hạng thứ n của dãy số học:

\[
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
\]

Chúng ta tính \( a_{50} \):

\[
a_{50} = 1 + (50 - 1) \cdot 4 = 1 + 49 \cdot 4 = 1 + 196 = 197
\]

Bây giờ, ta có thể tính tổng 50 số hạng đầu tiên:

\[
S_{50} = \frac{50}{2} \cdot (a_1 + a_{50}) = 25 \cdot (1 + 197) = 25 \cdot 198 = 4950
\]

Vậy tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số là \( 4950 \).