----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
Câu 1. (2,0 điểm)
√√x-1
1) Tính giá trị biểu thức A = khix=9
√x+1
2) Rút gọn biểu thức B =
b)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học 2018 - 2019
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(3x-2y=5
x+2y=4
3) Tìm x để P = A.B có giá trị nguyên
Câu 2. (2,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a)
[2√x+1-3√y-2=5
4√x+1+√y-2=17
8
√√x +5 1
+ với x>0,x#1
√x+1 1-√√x x-1
Câu 3. (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể. Nếu
người ta mở cả hai vòi chảy trong 4 giờ rồi khóa vòi hai lại và để vòi một chảy tiếp
14 giờ nữa thì mới đầy bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với
đường tròn. Từ điểm M thuộc đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường
tròn. Hạ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Nối AB cắt OH tại K, cắt OM tại I.
Tia OM cắt đường tròn (O; R) tại E.
a) Chứng minh AOBM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OI.OM = OK.OH
c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có giá trị lớn
nhất.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ( x + +)*²+ ( x + 1)²