Để tính biểu thức trên, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi các số hỗn số thành phân số:
12/9 = 4/3
7/15 = 7/15
-13/17 = -13/17
19/12 = 19/12
-17/13 = -17/13

2. Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số:
BCNN(3, 15, 17, 12, 13) = 3 * 5 * 17 * 2 * 13 = 6630

3. Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số:
4/3 = (4/3) * (2210/2210) = 8840/6630
7/15 = (7/15) * (442/442) = 294/6630
-13/17 = (-13/17) * (390/390) = -5070/6630
19/12 = (19/12) * (552/552) = 10428/6630
-17/13 = (-17/13) * (510/510) = -8670/6630

4. Thực hiện phép tính:
8840/6630 + 294/6630 - 5070/6630 + 10428/6630 - 8670/6630
= (8840 + 294 - 5070 + 10428 - 8670)/6630
= 11422/6630

Vậy kết quả của biểu thức là 11422/6630.