Cho đường tròn tâm O đường kính BC

a) Ta có:
$\widehat{BHC}=180^{\circ}-\widehat{AHC}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$
Vậy $\widehat{BHC}=90^{\circ}$, suy ra tứ giác BMNC nội tiếp đường tròn.

b) Gọi K là trung điểm của AB. Ta có:
$\widehat{HKA}=180^{\circ}-\widehat{HBA}=180^{\circ}-\widehat{HBC}=\widehat{HCB}$
Vậy $\widehat{HKA}=\widehat{HCB}$, suy ra HKCB nội tiếp đường tròn.
Do đó, $\widehat{EHB}=\widehat{ECB}=\widehat{HKA}=\widehat{HCB}$
Vậy EM=EN.