Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số tiền ban đầu mà Thìn có là x đồng.

Theo đề bài, Thìn đã dành 1/3 số tiền để mua đồ ăn ở quầy của khối 8, tức là đã dùng đi (1/3)x đồng.

Thìn đã dùng đi 2/15 số tiền để mua nước ở quầy của khối 9, tức là đã dùng đi (2/15)x đồng.

Thìn đã dùng đi 1/5 số tiền để mua gói kẹo ủng hộ gian hàng khối 7, tức là đã dùng đi (1/5)x đồng.

Thìn đã dùng đi 1/5 số tiền để chụp ảnh ở khu check-in của khối 6, tức là đã dùng đi (1/5)x đồng.

Thìn đã dùng đi 1/10 số tiền ở khu trò chơi của cô Trang, tức là đã dùng đi (1/10)x đồng.

Sau hội chợ, Thìn còn lại 5000 đồng.

Tổng số tiền Thìn đã dùng đi là:
(1/3)x + (2/15)x + (1/5)x + (1/5)x + (1/10)x = 5000

Tổng các tỉ số là:
1/3 + 2/15 + 1/5 + 1/5 + 1/10 = 1

Giải phương trình:
(1/3)x + (2/15)x + (1/5)x + (1/5)x + (1/10)x = 5000
(5/15)x + (2/15)x + (3/15)x + (3/15)x + (1/15)x = 5000
(14/15)x = 5000
x = (5000 * 15) / 14
x ≈ 5357.14

Vậy, ban đầu Thìn có khoảng 5357.14 đồng.