Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp loại trừ:

Bước 1: Nhân cả hai phương trình với căn bậc hai của biến tương ứng để loại bỏ dấu căn:

x√2 - 3y√2 = √2
2x + y√2 = -2

Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau:

(x√2 - 3y√2) + (2x + y√2) = √2 + (-2)
3x√2 - 2y√2 = √2 - 2

Bước 3: Rút gọn biểu thức:

(3x - 2y)√2 = √2 - 2

Bước 4: Chia cả hai vế của phương trình cho √2 - 2:

(3x - 2y) = (√2 - 2) / √2 - 2

Bước 5: Giải phương trình trên:

(3x - 2y) = 1

Bước 6: Thay giá trị của (3x - 2y) vào phương trình ban đầu:

x√2 - 3y√2 = √2

Bước 7: Giải phương trình trên:

x√2 - 3y√2 = √2

Bước 8: Chia cả hai vế của phương trình cho √2:

x - 3y = 1/√2

Bước 9: Giải hệ phương trình:

{ x - 3y = 1/√2
{ 3x - 2y = 1

Đây là hệ phương trình tuyến tính. Bạn có thể giải bằng phương pháp thế hoặc phương pháp ma trận.