Giả sử số lớn có 4 chữ số là ABCD và số bé có 4 chữ số là EFGH.

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
ABCD + EFGH = 71 (1)
ABCD - EFGH = 2079 (2)

Từ phương trình (2), ta có ABCD = EFGH + 2079.

Thay ABCD vào phương trình (1), ta có:
EFGH + 2079 + EFGH = 71
2EFGH + 2079 = 71
2EFGH = 71 - 2079
2EFGH = -2008
EFGH = -1004

Vì EFGH không thể là số âm, nên không tồn tại hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài.