LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh công thức:

chứng minh công thức của Δ (b²-4ac) là đúng
1 trả lời
Hỏi chi tiết
45
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh công thức của Δ (b²-4ac) là đúng, ta sẽ sử dụng công thức của phương trình bậc hai:

Phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0, với a, b, c là các hệ số thực và a ≠ 0.

Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x₁ và x₂. Ta có:

x₁ + x₂ = -b/a (1)
x₁ * x₂ = c/a (2)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với a, ta có:

a(x₁ + x₂) = -b (3)

Thay (2) vào (3), ta có:

a(x₁ * x₂) = -b (4)

Nhân cả hai vế của phương trình (4) với 4a, ta có:

4a²(x₁ * x₂) = -4ab (5)

Ta biết rằng Δ (delta) là biểu thức dùng để tính toán nghiệm của phương trình bậc hai, được định nghĩa là Δ = b² - 4ac.

So sánh (5) với Δ, ta thấy rằng:

4a²(x₁ * x₂) = -4ab = -4a²c

Simplifying, ta có:

x₁ * x₂ = c/a

Vậy, ta đã chứng minh công thức của Δ (b²-4ac) là đúng.
0
0
An Viên Trần
16/02 21:01:13
+5đ tặng
Chứng minh công thức Δ (b²-4ac) cho phương trình bậc hai là đúng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng: ax² + bx + c = 0, với a, b, và c là các hệ số đã biết và a khác 0. Để giải phương trình này, ta sử dụng công thức nghiệm của nó: x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a) Để chứng minh công thức Δ (b²-4ac), ta sẽ tính giá trị của Δ và chứng minh rằng nó thực sự là căn bậc hai của biểu thức b²-4ac. Giá trị của Δ là: Δ = b² - 4ac. Bước tiếp theo, ta tính căn bậc hai của biểu thức b²-4ac: √(b²-4ac) Nếu ta thay giá trị của Δ vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = (-b ± √Δ) / (2a) Như vậy, ta đã chứng minh rằng công thức Δ (b²-4ac) là đúng trong công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư