Để phân tích đa thức 2x^2 - xy - 3y^2 thành nhân tử, ta sử dụng phương pháp thêm và bớt cùng 1 hạng tử.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này có 3 hạng tử: 2x^2, -xy và -3y^2. Ta sẽ thử thêm và bớt cùng 1 hạng tử để tạo thành các nhân tử.

1. Thêm và bớt cùng hạng tử 2x^2:
2x^2 - xy - 3y^2 = (2x^2 + 2xy) - 3xy - 3y^2 = 2x(x + y) - 3y(x + y) = (2x - 3y)(x + y)

2. Thêm và bớt cùng hạng tử -xy:
2x^2 - xy - 3y^2 = 2x^2 + (-xy + xy) - 3y^2 = 2x^2 - 3y^2

3. Thêm và bớt cùng hạng tử -3y^2:
2x^2 - xy - 3y^2 = (2x^2 - 3y^2) + (-xy) = (2x^2 - 3y^2) - xy

Vậy, đa thức 2x^2 - xy - 3y^2 có thể phân tích thành nhân tử là (2x - 3y)(x + y).