Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của x sao cho đa thức bằng 0.

Đặt y = x^2 + x, ta có đa thức trở thành:
y^2 - 2y - 15

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta cần tìm hai số a và b sao cho:
y^2 - 2y - 15 = (y - a)(y - b)

Để tìm a và b, ta cần tìm hai số có tổng bằng -2 và tích bằng -15. Ta thấy -5 và 3 là hai số thỏa mãn điều kiện này.

Vậy, ta có:
y^2 - 2y - 15 = (y - 3)(y + 5)

Thay lại y = x^2 + x, ta có:
(x^2 + x - 3)(x^2 + x + 5)

Vậy, đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử là:
(x^2 + x - 3)(x^2 + x + 5)