Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổ hợp và quan sát mối quan hệ giữa số đường thẳng và số điểm.

Gọi số đường thẳng có thể vẽ được từ n điểm là L(n). Ta có thể tính được L(n) như sau:

L(n) = C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!) = n * (n-1) / 2

Với n điểm đã cho, số đường thẳng có thể vẽ được là L(n). Nếu ta thêm một điểm mới vào, số đường thẳng có thể vẽ được sẽ tăng thêm 8 đường thẳng. Gọi số đường thẳng mới là L(n+1).

L(n+1) = L(n) + 8

Từ đó, ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của n:

n * (n-1) / 2 + 8 = n * (n+1) / 2

Mở đơn giản phương trình ta được:

n^2 - n + 16 = 0

Giải phương trình này ta được hai nghiệm là n = 4 và n = -3. Vì n là số điểm, nên n không thể là số âm. Vậy n = 4 là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy, nếu có 4 điểm không thẳng hàng, ta có thể vẽ được 4 * (4-1) / 2 = 6 đường thẳng. Nếu thêm một điểm mới vào, số đường thẳng sẽ tăng thêm 8, tức là ta có thể vẽ được 6 + 8 = 14 đường thẳng.