Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(-3;4), B(2,-5), và đường thẳng (D) có phương trình: 2x+y-2023 =0

a) Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm B(2,-5) và vuông góc với đường thẳng (D): 2x+y-2023=0, ta cần tìm vector pháp tuyến của đường thẳng (D) là (2,1).

Vì Δ vuông góc với (D) nên vector chỉ phương của Δ sẽ có dạng (1,-2).

Do điểm B(2,-5) thuộc đường thẳng Δ nên phương trình tổng quát của Δ sẽ là: 1(x-2) - 2(y+5) = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là x - 2 - 2y - 10 = 0, hay x - 2y - 12 = 0.

b) Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN, ta cần tìm vector chỉ phương của MN.

Vector chỉ phương của MN sẽ trùng với vector chỉ phương của Δ vì MN song song với Δ.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng MN cũng sẽ là x - 2y - 12 = 0.